El número más misterioso

Casi todo el mundo se acordará de sus días de colegio en las clases de matemáticas, que el número pi “π” tiene el valor de 3,1416. Los más aventajados incluso recordaran que “π” es un número adimensional que representa el cociente entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de esta.

Este número seguramente es uno de los números trascendentes más importantes y conocidos que los humanos descubrimos probablemente allá sobre los años 2000 A.C.; como muchas otras cosas en las antiguas civilizaciones de Mesopotamia y Egipto. Probablemente cuando estas gentes intentaron construir cosas redondas como ruedas, pozos, arcos o columnas se tropezaron con que necesitaban saber cuántas veces era la longitud de la circunferencia el diámetro de la misma.

Bastantes siglos después la Grecia Clásica con sus matemáticos con Pitágoras a la cabeza dio a pi su dimensión totalmente matemática y destaparon el misterio que ha llegado hasta nuestros días.

La obtención del valor exacto de pi ha sido una lucha matemática titánica que ya dura varios milenios y que en cierto modo ha sido como un nivel que iba marcando el desarrollo alcanzado por las matemáticas en cada uno de los diversos periodos históricos.

Curiosamente esa lucha titánica ha quedado en tablas entre el número pi y los matemáticos humanos, pues aunque hoy en día se conocen millones de sus cifras, no se ha conseguido domesticar al número.

Problemas clásicos de matemáticas como el de la cuadratura del círculo se mantuvo durante siglos sin solución y amargó la vida a los más diversos y preparados matemáticos y geómetras que se enfrentaban a él a lo largo de la historia.

Durante la construcción del Templo de Salomón por los israelitas, el antiguo testamento indica que el valor de pi es igual a 3.

Los babilonios y egipcios utilizaban un valor de pi con un único decimal exacto. Arquímedes llegó a utilizar hasta dos decimales exactos con un valor del orden de 22/7. Ptolomeo llego a tres decimales exactos con un valor del orden de 377/120.

Matemáticos chinos e hindúes sobre el siglo V de la era cristiana llegaron a obtener hasta seis decimales exactos, 355/113.

Los matemáticos europeos como Vieta (1593) llegaron hasta los nueve decimales exactos y Van Ceulen (1615) obtuvo hasta los 35 decimales exactos del número pi; una autentica hazaña para la época y los medios con que se contaban.

En siglos posteriores, ya casi a finales del siglo XIX y utilizando series se llegaron a conseguir 500 decimales correctos.

Ya en pleno siglo XX y utilizando la fuerza bruta de las incipientes calculadoras en el año 1948 se pegó un salto hasta los 1120 decimales correctos, y ya desde esos relativamente recientes años para nosotros, la épocas de las computadoras ha hecho que la cifra de los decimales correctos de pi pase a ser astronómica.

En la actualidad esta cifra sobrepasa los diez billones, es decir aproximadamente 1x1013 cifras.

En estas cifras casi infinitas de pi, no se ha observado hasta ahora ningún tipo de patrón que permita predecir cuál será la siguiente cifra. Por ello seguramente las infinitas cifras de pi son aleatorias.

Pero una persona normal se puede preguntar ¿para qué sirve realmente saber el valor del número pi?.

La primero respuesta obvia es para saber la longitud de la circunferencia y el área del círculo. Aunque para aplicaciones técnicas cotidianas con unas pocas cifras decimales se tiene más que suficiente.

Pero además de la circunferencia y el círculo, el número pi está íntimamente impreso en nuestro universo en todas sus escalas. El número pi aparece en los lugares y situaciones más insospechadas.

Infinidad de fórmulas y constantes de todo tipo en nuestro universo están relacionadas o contienen el número pi.

Algo tan aparentemente independiente y ajeno, como es la carga critica de pandeo de un pilar de acero, contiene en su expresión el número pi.

Una de las ecuaciones más famosas de historia de las matemáticas debidas a Leonard Euler relaciona los cinco números más importantes de las matemáticas, y por supuesto entre ellos está el número pi. Para aquellos que no la recuerden es la siguiente: 

eiπ   + 1 = 0

Este escurridizo número pi, que no hemos sido capaces de domesticar y que ha producido tantas frustraciones, debería haber sido un número natural entero. ¿Es quizás un error de diseño del universo?.

Tal vez el propio Dios debería rediseñar nuestro universo con una curvatura espacio-temporal que hiciera que pi sea ese número exacto.

Este humilde artículo está dedicado a todos los lectores que tengan el gusto de leerlo y al maestro Asimov.

  

Alicante, Junio de 2016.

Antonio González 

Doctor Arquitecto

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